Борис Медников

Аксиомы биологии

(Biologia Axiomatica)

Вступление

История этой книги не совсем обычна. Как-то мне предложили прочитать на первом курсе биологического факультета МГУ пять вступительных лекций под довольно неуклюжим названием «Введение в специальность». Согласился я не раздумывая, раздумье пришло потом. В каком ключе читать эти лекции?

Вспомнились те далекие годы, когда мы, тоже на первом курсе, слушали лекции «Введение в биологию». Насколько помню, они не удовлетворили меня (и не только меня). Это была какая-то окрошка из начал общей биологии, эмбриологии и цитологии, палеонтологии, генетики и теории эволюции (как они понимались в то время). Естественно, сжать все эти дисциплины в самостоятельный курс не представлялось возможным, лектору пришлось пожертвовать глубиной изложения, да еще приноровить его к уровню познаний недавних школьников. Пользы от такого курса было немного. Теперь я понимаю, что сама идея подобного курса неверна, нужно выбирать между глубиной анализа и широтой обобщений. Если бы читать его на последнем курсе, уже подготовленным студентам, но тогда он, пожалуй, не будет нужен вообще. А для меня такой путь был бы вообще отрезан – за десять академических часов обозреть всю биологию невозможно не только с «высоты птичьего полета», но и со спутника. А потом я задумался: правильно ли мы вообще обучаем биологии?

Представьте такой курс геометрии: сначала слушателям преподносится стереометрия, затем планиметрия, хотя бы теорема Пифагора, и лишь в конце, на последней лекции, перечисляются основные образы (точка, прямая, плоскость), основные соотношения (принадлежать, лежать между, двигаться), аксиомы и постулаты. Пожалуй, такой курс невозможно даже представить. И он не может чему-либо научить. А что делаем мы? Сначала заставляем студентов постигать, как и сами постигали раньше, зоологию и ботанику, цитологию, эмбриологию, потом переходим к теории эволюции и генетике, а до общих начал, аксиом, лежащих в основе науки о живом, дело практически не доходит.

Нельзя ли как-нибудь аксиоматизировать биологию, сформулировать системы аксиом (или постулатов, принципов, основных положений – дело не в названии)? Эти принципы должны выводиться из накопленного биологией опыта и того, что люди называют «здравым смыслом». Исходя из них, путем чисто логических рассуждений можно было бы строить здание теоретической биологии все выше – от этажа к этажу, укладывать разнородные факты в упорядоченную систему. Вот эти-то аксиомы и можно преподать первокурсникам в качестве введения в биологию.

Естественно, возникает вопрос: почему же математики пошли по этому кажущемуся единственно разумным пути, а биологи нет?

Причины, в общем, понятны. Что бы ни говорили, математика – одна из самых простых наук. Основные ее понятия, хотя бы о той же точке, прямой и плоскости, человек получает из своей практической деятельности задолго до того, как узнает о существовании геометрии. Даже не думая о том, что гипотенуза короче суммы двух катетов, мы, рискуя быть оштрафованными, «срезаем» угол газона. Люди делали устойчивые треножники до того, как сообразили, что через три точки в пространстве, не расположенные на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну, и экономили строительный материал, сооружая округлые строения и изгороди. Поэтому так просто сформулировать аксиомы в начале курса математики и в дальнейшем идти путем строго логических рассуждений.

Сложен в математике лишь ее язык – набор символов и правил сочетаний этих символов. Но овладев им, каждый может уверенно пользоваться математическим аппаратом. Для этого нужно только уметь логически мыслить. Орудия труда математиков предельно просты – песок Архимеда, грифельная доска, карандаш и бумага. Но и без них можно обойтись – гениальный Эйлер, потеряв зрение в старости, практически не снижал продуктивности своей работы.

Когда я называю аксиомы, лежащие в основе какой-либо науки, простыми, из этого не следует, что проста сама наука. Аксиомы – концентрированное выражение опыта человечества, если угодно, стартовая площадка для последующего взлета. Наверняка читатели задумывались о неравномерности темпов развития наук. Почему математика, в частности геометрия, достигла огромных успехов в античное время, а физика – нет? Архимед и Герои Александрийский были лишь предтечами, физики как науки они не создали. А дело в том, что опыта человечества для создания теоретической математики оказалось достаточно. Физика же должна была ждать своего часа.

Поясню примером: некий итальянский мастеровой в эпоху раннего Возрождения заново открыл архимедов винт и догадался использовать его как насос для подачи воды наверх (такой винт каждый из читателей видел в мясорубке – там он подает мясо к ножам). Но этого изобретателю кажется мало. Он немедленно сооружает устройство из двух баков, верхнего и нижнего, архимедова винта и водяного колеса. По его замыслу колесо должно было вращать винт, а винт подавать воду в верхний бак. Вечный двигатель! Увы, верхний бак быстро пустел и не желал наполняться. Изобретатель без конца совершенствует свое устройство, разоряется, кончает жизнь в нищете, не ведая, что он вместе с другими такими же неудачниками сделал немало для обоснования первого начала термодинамики.

Думаю, что второй закон термодинамики для своего появления должен был дождаться изобретателя паровой машины. Героновский эолипил – первая паровая турбина – в античное время так и остался занятной игрушкой, с его помощью никто не догадался в то время совершить работу. Опыта человечества оказалось недостаточно. Иное дело в геометрии: то, что прямая – кратчайшее расстояние между двумя точками, интуитивно чувствовал и первобытный человек, догоняя мамонта. А когда люди в Древнем Египте и Вавилоне стали делить земельные участки, практический опыт для создания геометрии был накоплен очень быстро. Недаром Энгельс написал на полях рукописи своей «Диалектики природы»: «До сих пор выставляют хвастливо напоказ только то, чем производство обязано науке; но наука обязана производству бесконечно большим». Как только производство накопило вековой опыт, Парижская академия наук перестала рассматривать прожекты вечных двигателей задолго до того, как было сформулировано первое начало, или закон, термодинамики – всем известный закон сохранения энергии.

Со вторым началом дело сложнее. Не уверен, что все читатели о нем знают. Во всяком случае, мой опрос примерно пятидесяти человек (не физиков и не инженеров) дал не очень положительные результаты.

Есть несколько равноценных формулировок второго начала. Вот несколько из них:

1) невозможно построить вечный двигатель второго рода, то есть машину, которая сколь угодно работает за счет тепла окружающей среды;

2) работу можно получить лишь путем выравнивания перепадов каких-либо параметров системы (температур, давлений, электрических потенциалов);

3) в замкнутой (то есть не получающей энергии извне) системе прирост энтропии всегда положителен;

4) все самопроизвольно протекающие процессы в замкнутых системах идут в сторону наиболее вероятного состояния системы.

Для биологии значение имеет четвертая – самая общая – формулировка

И лишь после того как физики и инженеры поняли незыблемость второго начала, оно было строго обосновано методами теории вероятностей (статистическая физика).

Физиков, отрицающих второе начало, единицы, и к ним сейчас не относятся серьезно. Иное дело биологи. Мне, например, доводилось слышать вполне серьезное сообщение о неких бактериях, которые растут, за счет охлаждения окружающей среды, то есть представляют вечный двигатель второго рода (по-видимому, у экспериментаторов был не в порядке калориметр). Гораздо чаще биологи вроде бы не отрицают второе начало, а защищают какое-нибудь положение, которое в неявной форме ему противоречит.